SINGLE MOVING AVERAGE

Oleh: Uqwatul Alma Wizsa

Diantara teknik yang dapat digunakan untuk peramalan data deret waktu adalah smooting (pemulusan data). Teknik pemulusan merupakan teknik paling sederhana dalam peramalan data deret waktu. Konsep yang digunakan dalam teknik ini adalah dengan memenggal keseluruhan data menjadi beberapa waktu/periode kemudian data deret waktu periode tersebut dirata-ratakan satu-persatu sehingga dapat dilihat kecenderungan data. Secara matematis teknik ini dapat ditulis sebagai berikut (Montgomery, 2008).

Sebagai contoh, akan disimulasikan data di bawah ini dengan teknik smoothing single moving average (SMA) atau bisa disebut juga dengan rataan bergerak. Data diambil dari buku Montgomery (2008) halaman 413 studi kasus mengenai chemical process viscosity yang terdiri atas 100 periode (data terlampir).

1. Langkah pertama sebelum memulai menggunakan Eviews adalah menyiapkan data yang akan dianalisis. Untuk lebih mudah sebaiknya siapkan data dengan program Microsoft Excel sesuai format data deret waktu yaitu kolom periode dan kolom data waktu ke-t seperti contoh berikut ini

Menggunakan data yang sudah ready pada Microsoft Excel relatif lebih gampang untuk digunakan pada Eviews ketimbang menginput manual langsung melalui program Eviews. Selanjutnya data yang sudah dipersiapkan dalam format excel akan dibuka langsung melalui Eviews.

1. Selanjutnya buka program Eviews-8, kemudian akan muncul tampilan seperti berikut ini. Pilih Open a Foreign File (such as Excel) kemudian pilih file excel yang telah dipersiapkan tadi.
   
2. Jika langkah nomer dua berhasil dilakukan maka akan muncul tampilan sebagai berikut

Pada tampilan ini diperlihatkan file yang telah diinputkan berasal dari Sheet1 dan memuat dua kolom yaitu Periode dan Reading. Selanjutnya pilih Next.

1. Kotak dialog selanjutnya akan merincikan terkait variabel/objek yang digunakan, periksa masing-vasing variabel, dalam hal ini kolom Periode sebagai Date dan Reading sebagai Number. Jika sudah sesuai selanjutnya pilih Next.

1. Tahap terakhir dari pembacaan data dari file excel menampilkan tipe dari file yang diinput. Jika sesuai, maka pada data ini secara otomatis akan membaca struktur file berupa Dated-specified by data series. Artinya struktur data berupa data time series atau deret waktu. Kemudian periode data series disajikan pada kolom Periode. Ketiga langkah pembacaan file yang diinput telah sesuai dengan analisis yang akan digunakan, sehingga data siap untuk dianalisis dengan klik Finish.

1. File Excel yang telah berhasil diinput ke dalam Eviews akan menampilkan variabel-variabel yang digunakan secara terpisah dalam jendela Workfile. Dalam hal ini ada dua variabel yang diinputkan yaitu Periode dan Reading, sedangkan dua variabel lainnya C dan Resid adalah variabel tambahan yang otomatis diikutkan dari Eviews yang nantinya akan memiliki nilai jika analisis telah dilakukan. Namun untuk teknik Single Moving Average ini kedua variabel ini akan tetap kosong karena dalam prosesnya tidak memiliki parameter C (intercept) dan residual. Kedua variabel ini akan terpakai pada penggunaan teknik dengan parameter model yaitu teknik parametrik.

1. Sebelum melakukan analisis, sebaiknya dilihat dulu plot data series yang akan dianalisis, dengan langkah: Klik variabel Reading, kemudian pada jendela variabel Reading pilih menu View, dan Graph, kemudian OK.

Terlihat bahwa plot data berdasarkan waktu menyebar fluktuatif disekitaran nilai 85. Pada analisis dengan smoothing ini tidak diperlukan asumsi kestasioneran sehingga untuk analisis data berikut dapat langsung digunakan.

1. Selanjutnya analisis dengan teknik smoothing Single Moving Average (SMA) dilakukan dengan memilih Quick pada Menubar utama, kemudian Generate Series. Dengan langkah ini kita akan memasukkan secara manual formula yang digunakan untuk Single Moving Average.

1. Selanjutnya akan tampil kotak dialog berikut. Pada kolom Enter Equation tuliskan formula untuk Single Moving Average. Dalam gambar dapat dilihat bahwa dituliskan movav4=@movav(reading,4). Artinya akan dibuat variabel baru hasil smoothing dengan SMA dengan nama variabel mova4, kemudian formula untuk SMA pada Eviews yaitu @movav (singkatan dari moving average) dan dalam tanda kurung ditulis reading,4 yang berarti variabel yang akan digenerate dengan SMA adalah variabel dengan nama Reading, dengan periode waktu SMA selama 4 periode (dalam kasus ini 4 hari). Kolom Sample menunjukkan ukuran sampel dari data yang digunakan. Kemudian klik OK.

1. Jika langkah di atas berhasil maka pada jendela Workfile akan muncul satu variabel baru sesuai yang ditambahkan tadi, yaitu movav4 yang merupakan hasil dari teknik smoothing yang dilakukan.

Jika variabel tersebut ditampilkan maka akan menyajikan tabel seperti gambar di bawah ini. Pada 3 periode awal nilai yang ditampilkan NA atau Not Available. Hal ini merupakan hasil dari SMA yang dilakukan dengan sekatan 4 periode, dimana nilai SMA yang muncul pertama adalah periode keempat, yang merupakan hasil rata-rata dari nilai pertama hingga keempat dari nilai sebenarnya. Begitu halnya denga nilai SMA kedua muncul pada periode kelima merupakan hasil rata-rata dari nilai kedua hingga kelima dari nilai sebenarnya. Begitu seterusnya hingga periode terakhir. Pada tahap ini kita telah berhasil memperoleh nilai hasil SMA dengan periode waktu sekatan 4 hari (periode).

1. Selanjutnya untuk dapat melihat hasil plot bersamaan antara data awal dengan hasil SMA kita dapat mempersiapkan dulu data yang akan diplotkan. Langkahnya dapat dilakukan dengan menu View pada menubar utama, kemudian pilih Show.
   
   
   Kemudian akan muncul kotak dialog Show seperti diatas kemudian tuliskan nama objek/variabel yang ingin digabung dalam satu file, yaitu Reading dan Movav4. Kemudian OK. Cara lain yang juga dapat digunakan adalah dengan memblok kedua objek ini pada jendela workfile kemudian klik kanan dan pilih open as group. Maka hasil yang sama akan diperoleh seperti cara sebelumnya.
2. Setelahnya maka akan muncul file baru pada yang menyajikan kedua variabel reading dan movav4 dalam satu file yang sama. Untuk menyimpan file ini klik Name pada menu dalam file Group-Untitled. Kemudian akan muncul kotak dialog Object Name dan tuliskan nama objek baru yang ingin disimpan. Pada contoh ini file akan diberi nama group01

1. Untuk menampilkan grafik dari kedua objek (reading dan hasil SMA) selanjutnya pada workfile group01 yang telah dibuka klik menu View – Graph, hingga muncul dialog di bawah kemudian OK.

Sehingga dari langkah di atas akan menampilkan grafik seperti di bawah ini, garis merah merupakan hasil dari teknik pemulusan (smooting) single moving average dari data reading dengan penyekatan periode empat hari. Dengan teknik ini diperoleh bentuk plot yang lebih mulus dari plot data sebenarnya.

1. Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa nilai dugaan (forecast
   value) dari SMA(4) menjadi sebagai berikut
   
   Nilai dugaan untuk kasus ini dimulai pada periode kelima dengan mengambil nilai SMA periode keempat, dan begitu seterusnya. Hal ini dapat dilakukan dengan mudah yaitu dengan menambahkan objek baru pada jendela Workfile (misalkan dengan nama forecast) dengan melakukan klik kanan pada area jendela Workfile dan memilih New Object, kemudian meng-copy nilai periode keempat dan seterusnya untuk dipindahkan ke periode kelima dan seterusnya pada file forecast.
   Dengan melakukan hal yang sama pada langkah 11 dan 12 maka dapat diperoleh grafik bersama dari reading, SMA(4) dan forecast sebagai berikut
   
   Tampak bahwa baik hasil SMA(4) maupun forecast value memberikan bentuk plot yang lebih mulus dibandingkan dengan nilai awalnya. Hal ini menunjukkan bahwa teknik smoothing SMA(4) berhasil diaplikasikan pada kasus ini.
   Kekurangan dari penggunaan Eviews untuk teknik ini adalah tidak dapat memunculkan nilai keakuratan ramalan secara langsung. Sehingga kita perlu melakukan penghitungan manual untuk mengetahui berapa besar nilai MSE ataupun MAPE sebagai ukuran keakuratan ramalan ini. Dengan menghitung melalui program Excel maka akan diperoleh MSE sebesar 1.773 dan MAPE sebesar 1.219. Selanjutnya untuk menentukan apakah SMA(4) yang telah dicobakan ini cukup baik atau tidak, perlu dilakukan analisis dengan menggunakan SMA dengan periode penyekatan yang berbeda.
   Pemilihan banyak periode untuk menyekat (N) yang harus dipilih pada teknik ini susah untuk ditetapkan. Tidak ada aturan baku pemilihan N namun umumnya akan digunakan rentangan 1-6 periode. Banyak N yang kecil akan memiliki reaksi yang cepat pada perubahan namun akan menghasilkan ragam yang besar, dan sebaliknya. Sedangkan pada teknik ini lebih disukai jika ragam yang diperoleh semakin kecil, artinya data hasil pemulusan lebih seragam. Sehingga satu-satunya teknik untuk memperoleh N yang tepat adalah dengan melakukan beberapa pengujian nilai N dan menghitung nilai keakuratannya kemudian bandingkan dan pilih nilai keakuratan ramalan baik SSE, MSE, MAD, MAPE, dll yang paling kecil.(-uaw2018)