ANALISIS JALUR (Path Analysis)

Penulis: Shynde Limar Kinanti

Pengantar Analisis Jalur

Analisis Jalur yang ditemukan oleh Sewall Wright adalah suatu metodologi untuk menganalisa sistem persamaan struktural. Analisis jalur adalah sebuah metode yang dikembangkan untuk mengkaji hubungan langsung dan tidak langsung dari beberapa peubah, dimana beberapa peubah dipandang sebagai peubah penjelas dari peubah lain yang dipandang sebagai peubah respon. Analisis jalur ditujukan untuk mengkombinasikan informasi kuantitatif dari hasil analisis korelasi dengan informasi kualitatif sebagai hubungan sebab-akibat yang mungkin telah ada sebelumnya untuk memberikan interpretasi kuantitatif.

    Penggunaan analisis jalur didasarkan pada beberapa asumsi, diantaranya :

1. Hubungan antar peubah respon dengan peubah penjelas di dalam model bersifat linier, aditif, dan sebab akibat.
2. Sisaan tidak saling berkorelasi dengan sisaan lainnya, juga tidak berkorelasi dengan peubah penjelas di dalam sistem.
3. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model dan tidak boleh adanya hubungan kausal dua arah (timbal balik).
4. Peubah-peubah endogen minimal terukur dalam skala interval.
5. Peubah yang diamati diasumsikan diukur tanpa kesalahan.
6. Model yang digunakan diasumsikan memiliki spesifikasi yang tepat dan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan.

Dengan memenuhi asumsi-asumsi di atas maka parameter dari model analsis jalur dapat diduga dengan metode kuadrat terkecil (ordinary least square). Salah satu keuntungan dari pendekatan OLS adalah error dari pendugaan parameter dari satu persamaan tidak berpengaruh pada pendugaan parameter yang ada di persamaaan lainnya.

Diagram Jalur (Path Diagram)

Diagram jalur merupakan suatu gambaran representasi dari sistem persamaan simultan. Salah satu manfaat utama dari diagram jalur adalah diagram tersebut menampilkan gambaran dari hubungan antar peubah sesuai dengan asumsi yang digunakan. Untuk beberapa peneliti diagram jalur dapat memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai hubungan antar peubah tersebut dibandingkan persamaan. Misalnya diagram jalur seperti pada Gambar 1.

Gambar 1. Diagram Jalur

Pada analisis jalur, peubah dibedakan menjadi peubah eksogen yaitu peubah yang ditentukan oleh penyebab di luar model kausal dan peubah endogen yaitu peubah yang dijelaskan oleh peubah eksogen atau peubah lain dalam sistem. Pada gambar 1 ditunjukkan X₁ dan X₂ merupakan variabel independen (eksogen) dan X₃ dan Y merupakan variabel dependen (endogen). X₁ dan X₂ mempunyai jalur hubungan tidak langsung dengan Y, karena harus melewati variabel X₃ dan variabel X₃ disebut interverning.

Koefisien Jalur (Path Coefficients)

Koefisien jalur menunjukkan pengaruh langsung dari peubah yang ditentukan sebagai penyebab terhadap peubah yang ditentukan sebagai akibat. Simbol yang biasa digunakan untuk menotasikan koefisien jalur adalah P_ij, dimana i menunjukkan akibat (peubah endogen) dan j menunjukkan penyebab (peubah eksogen). Jika model rekursif, koefisien jalur dapat dinyatakan dengan menggunakan korelasi sederhana atau regresi berganda. Koefisien jalur sebenarnya adalah koefisien regresi dalam bentuk baku.

Besarnya koefisien jalur ini menunjukkan besarnya pengaruh langsung dari peubah eksogen X_i terhadap peubah endogen Y. Pengaruh tak langsung peubah eksogen X_i terhadap peubah endogen Y melalui peubah bebas X_j, dengan i ≠ j adalah sebesar P_ji P_Yj. Pengaruh tak langsung peubah eksogen X_i terhadap peubah endogen Y melalui peubah bebas X_j, dengan i≠j, karena adanya korelasi antara X_i dan X_j adalah sebesar P_YjR_ij.

Uji kebaikan model

    Pengujian kebaikan model dapat dilakukan dengan uji ². Diasumsikan model-model tersebut layak mewakili data. Pengujian didasari pada besaran yang didefinisikan oleh Specht sebagai koefisien determinasi umum (M_i). Besaran Specht tersebut adalah :

Kemudian analog dengan M₁ didefinisikan M₂ sebagai berikut :

Dengan 0≤M₂≤M₁≤1

n = ukuran contoh keseluruhan

d = selisih banyaknya koefisien lintas

= koefisien determinasi dari persamaan ke-k

M₁ = koefisien determinasi umum model I

M₂ = koefisien determinasi umum model II

k = banyaknya persamaan model I

k* = banyaknya persamaan model II

Hipotesis pengujian adalah :

H₀ : Model II layak

H₁ : Model II tidak layak

Statistik Uji :

W = -(n – d) ln Q

Sehingga W ~ χ² dengan d derajat bebas.

Studi Kasus

Seorang ahli psikologi merasa tertarik untuk mengungkapkan hubungan antara pengaruh kompensasi, budaya organisasi terhadap motivasi kerja dan dampak selanjutnya terhadap kinerja pegawai dalam Instansi tertentu.

Pertanyaan :

1. Berapa besar pengaruh kompensasi dan budaya organisasi terhadap motivasi kerja ?
2. Berapa besar pengaruh langsung dan tidak langsung kompensasi dan budaya organisasi terhadap kinerja ?

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

• X1     : kompensasi
• X2     : budaya organisasi
• X3     : motivasi kerja
• Y     : kinerja pegawai

Hipotesis:

H₀: tidak ada pengaruh yang signifikan dalam variabel

H₁: kompensasi berpengaruh signifikan terhadap motivasi kerja

H₂: budaya organisasi berpengaruh signifikan terhadap motivasi kerja

H₃: motivasi kerja berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

H₄: kompensasi berpengaruh signifikan secara langsung dan tidak langsung terhadap kinerja pegawai

H₅: budaya organisasi berpengaruh signifikan secara langsung dan tidak langsung terhadap kinerja pegawai

Langkah-langkah dengan aplikasi SWAN

1. Simpan data dalam excel dan simpan dengan format comma delimited (.csv)
2. Buka aplikasi swan pada browser (Mozilla atau google crome)
3. Input data pada aplikasi
   
4. Pada sisi kiri aplikasi pilih structural model
   
5. Tentukan model analisi jalur yang akan dibuat, pada kasus ini terdapat dua variabel eksogen , satu variabel mediasi dan satu vaiabel dependen. Variabel kompensasi dan organisasi budaya sebagai independen, motivasi kerja sebagai variabel mediasi dan kinerja pegawai sebagai variabel dependen. Sehingga akan terbentuk dua sub structural
   I: motivasi kerja = a₁ kompensasi + a₂ organisasi budaya
   II: Kinerja pegawai = b₁ kompensasi + c₁ organisasi budaya + c₂ motivasi kerja
6. Selanjutnya pilih model, akan tampil seperti ini
   

• Dalam kotak Left Variabel masukan variabel dependen untuk sub struktur I yaitu motivasi kerja, pilih operator (~), dan Right Variable masukan variabel independen yaitu kompesasi dan organisasi budaya. Klik Input

• Dalam kotak Left Variabel masukan variabel dependen untuk sub struktur II yaitu kinerja pegawai, pilih operator (~), dan Right Variable masukan variabel independen yaitu kompensasi, organisasi budaya dan motivasi kerja. Klik Input
  

1. Pilih Analyze, kemudian pilih Path Analysis, klik RUN
   
2. Pilih Result untuk melihat hasilnya

1. Pilih Plot untuk melihat diagram jalurnya

• Untuk melakukan pengaturan plot pilih Plot Option
  

1. Hasil pada langkah ke-8 tidak akan memunculkan nilai dari variabel mediasinya (tidak ada pengaruh tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen melalui variabel mediasi) untuk melakukan analisis dengan variabel mediasi maka

• Pilih Mediation, masukan variabel kompensasi dan budaya.organisasi kedalam independent variable, variabel motivasi kedalam mediator dan variabel kierja dalam dependent variable. Klik Input, klik input to the equation

• Maka pada tab Model akan muncul sebagai berikut

• Dalam kotak Equation terdapat dua persamaan yang sama yaitu persamaan yang di blok warna biru dan persamaan dari model mediasinya, maka persamaan sebelumnya yang sama dengan persamaan dalam model mediasi dihapus, menjadi seperti berikut
  
• Kemudian klik RUN, pada result akan terdapat tambahan hasil berikut atau pengujian untuk pengaruh tidak langsung dan pengaruh total.

Interpretasi Hasil

1. Sub struktur I

• Motivasi = a₁ kompensasi + a₂ budaya.organisasi
  Berdasarkan tabel output, persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut dengan koefisien yang terstadarisasi (std.all)

Motivasi = 0.734 kompensasi + 0.218 budaya.organisasi

• Hasil uji statistik menunjukkan bahwa nilai P-value masing- masing variabel 0.000 kurang dari 0.05 sehingga tolak H0, terima H1. Artinya terdapat pengaruh signifikan kompensasi dan budaya organisasi terhadap motivasi. Besarnya pengaruh dapat dilihat dari besarnya koefisien regresi. Jadi dapat disimpulkan bahwa peningkatan kompensasi memberikan pengaruh terhadap peningkatan motivasi kerja sebesar 73.4% dan peningkatan budaya organisasi memberikan pengaruh terhadap motivasi kerja sebesar 21.8%.
• Nilai R² (koefisien determinasi) sebesar 73.6%. Artinya 73.6% keragaman motivasi kerja mampu dijelaskan oleh variabel kompensasi dan budaya organisasi sisanya 26.4% dijelaskan oleh variabel lain.

1. Sub Struktur II

• Kinerja= b₁ Motivasi + c₁ Kompensasi + c₂ Budaya.organisasi
  Berdasarkan tabel output, persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut dengan koefisien yang terstadarisasi (std.all)
  Motivasi = 0.348 kompensasi + 0.57 budaya.organisasi + 0.156 motivasi
• Hasil uji statistik menunjukkan bahwa nilai P-value masing-masing variabel kurang dari 0.05 sehingga tolak H0, terima H1. Artinya masing-masing variabel kompensasi, budaya organisasi dan motivasi kerja berpengaruh signifikan terhadap kinerja Jadi dapat disimpulkan bahwa peningkatan kompensasi memberikan pengaruh langsung terhadap peningkatan kinerja sebesar 34.8% dan peningkatan budaya organisasi memberikan pengaruh langsung sebesar 57.0% terhadap kinerja, serta peningkatan motivasi kerja memberikan pengaruh terhadap kinerja sebesar 15.6%.
• Nilai R² (koefisien determinasi) sebesar 84.5%. Artinya 84.5% keragaman kinerja mampu dijelaskan oleh variabel kompensasi, budaya organisasi dan motivasi sisanya 15.5% dijelaskan oleh variabel lain.
  Output analisis jaur

Regressions: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all Kinerja ~ Motivasi (b1) 0.147 0.062 2.365 0.018 0.147 0.156 Kompensas (c1) 0.317 0.056 5.635 0.000 0.317 0.348 Bdy.Orgns (c2) 0.573 0.041 13.960 0.000 0.573 0.570 Motivasi ~ Kompensas (a1) 0.711 0.048 14.706 0.000 0.711 0.734 Bdy.Orgns (a2) 0.233 0.053 4.368 0.000 0.233 0.218 Variances: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all .Kinerja 1.480 0.180 8.216 0.000 1.480 0.155 .Motivasi 2.850 0.347 8.216 0.000 2.850 0.264 R-Square: Estimate Kinerja 0.845 Motivasi 0.736 Defined Parameters: Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all ind1 0.104 0.045 2.335 0.020 0.104 0.114 ind2 0.034 0.016 2.080 0.038 0.034 0.034 total1 1.028 0.039 26.531 0.000 1.028 1.066

1. Pengaruh Langsung, tidak langsung dan total

• Besarnya pengaruh langsung adalah besarnya koefisien regresi yang telah distandarisasi (std.all)
• Besarnya pengaruh tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen melalui variabel mediasi dapat dilihat pada baris “Defined Parameters:” . Pengaruh tidak langsung disimbolkan dengan nama ind1 dan ind2, untuk mengetahui apa itu ind1 dan ind2 dapat dilihat kembali pada langkah ke 10

Persamaan model analisis jalur

# Mediation Effect Kinerja~b1*Motivasi+c1*Kompensasi+c2*Budaya.Organisasi Motivasi~a1*Kompensasi+a2*Budaya.Organisasi ind1:=a1*b1 ind2:=a2*b1 total1:=c1+c2+a1*b1+a2*b1

• Ind1:=a1*b1

a1 adalah koefisien bagi kompensasi terhadap motivasi kerja

b1 adalah koefisien bagi motivasi terhadap kinierja pegawai

Jadi Ind1 adalah besarnya pengaruh tidak langsung kompensasi terhadap kinerja pegawai melalui motivasi kerja.

• Ind2:=a2*b1

a2 adalah koefisien bagi budaya organisasi terhadap motivasi kerja

b1 adalah koefisien bagi motivasi terhadap kinierja pegawai

Jadi Ind2 adalah besarnya pengaruh tidak langsung jadi Ind1 adalah besarnya pengaruh tidak langsung kompensasi terhadap kinerja pegawai melalui motivasi kerja terhadap kinerja pegawai melalui motivasi kerja.

• Ind1 dan ind masing-masing memiliki p-value 0.020 dan 0.038 nilainya kurang dari 0.05 sehingga toleak H_0, terima H₁. Kompensasi dan budaya organisasi masing-masing memiliki pengaruh tidak langsung yang signifikan terhadap kinerja pegawai melalui motivasi kerja. Peningkatan kompensasi secara tidak langsung akan meningkatkan kinerja pegawai seesar 14.4% dan peningkatan budaya organisasi secara tidak langsung akan meningkatakan 3.4% kinerja pegawai
• Pengaruh total merupakan penjumlahan dari pengaruh langsung dan tidak langsung. Tabel di bawah ini memeperlihatkan koefisien pengaruh langsung, tidak langsung dan pengaruh total. Variabel kompensasi memiliki pengaruh yang lebih besar daripada budaya organisasi terhadap motivasi kerja. Namum variabel budaya organi sasi memiliki pengaruh total terbesar terhadap kinerja pegawai dibangdingkan dengan kompensasi dan motivasi.

Tabel Pengaruh langsung, tidak langsung dan total

Variabel independen	Variabel dependen	Pengaruh langsung	Pengaruh tidak langsung	Pengaruh total
Kompensasi	Motivasi kerja	0.734		0.734
Kompensasi	Kinerja pegawai	0.348	0.114	0.462
Budaya organisasi	Motivasi kerja	0.218		0.218
Budaya organisasi	Kinerja pegawai	0.570	0.034	0.604
Motivasi kerja	Kinerja pegawai	0.156		0.156

1. Koefisien Determinasi Umum
   Bearnya nilai koefiseien determinasi dapat dihitung dengan persamaan berikiut ini:
   736)(1-0.845)=0.959
   Artinya 95,9 % keragaman kinerja mampu dijelaskan oleh variabel kompensasi, budaya organisasi dan motivasi secara langsung maupun tidak langsung sisanya 4.1% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk dalam model.