METODOLOGI SURVEI DENGAN TEKNIK

PROBABILITY SAMPLING

Metodologi survei tergolong metode ilmiah (scientific method) yang merupakan bagian dari metodologi penelitian. Tujuan dari penelitian adalah untuk mencari jawaban dari berbagai pertanyaan untuk memuaskan rasa ingin tahu yang besar terhadap berbagai kejadian dan gejala di alam dunia. Manusia mempunyai sifat rasa ingin tahu dan selalu berusaha untuk memuaskannya. Hanya saja tingkatan keingintahuan tersebut berbeda-beda. Ada yang memiliki rasa ingin tahu yang sangat besar dan ada pula yang memiliki rasa ingin tahu dalam takaran biasa-biasa saja. Untuk memenuhi hasrat ingin tahu ini, manusia mempunyai berbagai pilihan cara. Ada yang berpikir mendalam secara mandiri seperti filosof. Ada yang mencari ilham dari berbagai kekuatan gaib seperti para petapa, atau dengan cara menggunakan intuisinya untuk mengira-ngira. Semua cara ini telah dilakukan manusia untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ada di dalam benaknya. Cara-cara tersebut tergolong non-ilmiah. Pada artikel ini akan disampaikan prosedur ilmiah untuk mencari tahu suatu kebenaran yaitu dengan metodologi survei.

Metodologi survei adalah ilmu yang mempelajari tentang prosedur dalam penarikan sampel dari suatu populasi. Cara-cara pengambilan sampel ini disebut dengan teknik sampling. Jika sampling dilakukan dengan metode yang tepat, maka analisis statistik dari suatu sampel dapat digunakan untuk menggeneralisasikan keadaan populasi. Seorang peneliti harus tahu pasti dan menyebutkan dengan jelas variabel-variabel penelitiannya. Variabel sangat penting dalam penelitian karena variabel penelitian merupakan suatu yang menjadi objek sasaran atau titik pandang dari kegiatan suatu penelitian. Setelah peneliti merasa cocok dengan variabel yang dipilih/ditentukan, tahap selanjutnya adalah pemilihan instrumen yang akan dipergunakan untuk mengumpulkan data, rencana tentang populasi dan teknik samplingnya serta disain penelitian yang akan diambil.

Motodologi surveiberperansebagaiilmuuntukmenghitungbesarnyaanggotasampel yang diambildarisuatupopulasi, sehinggajumlahsampel yang dibutuhkanakanlebihdapatdipertanggungjawabkan.Tahapandalam melakukan pengambilan sampeladalah: (1) mendefinisikanpopulasi yang akandiamati; (2) menentukankerangkasampel; (3) menentukanmetode sampling yang tepat; (4) menentukan jumlah sampel; (5)melakukanpengambilansampel; (6) melakukanpengumpulan data. Jumlahanggotasampel yang paling tepatdigunakandalampenelitiantergantungpadatingkatketelitianataukesalahan yang dikehendaki. Makin besartingkatkesalahan, makasemakinkeciljumlahsampel yang dibutuhkan. Sebaliknya, semakinkeciltingkatkesalahan, makasemakinbesarsampel yang dibutuhkan. “Over sampling is always better than under sampling”.

Dalam pengambilan sampel, terdapat beberapa teknik yang dapat digunakan. Metode sampling dapat menggunakan teori probabilitasdan nonprobabilitas. Akan tetapi, penarikan sampel dengan teori probabilitas lebih baik karena pemilihan sampel dilakukan secara objektif bukan subjektif. Teknik-teknik pengambilan sampel tersebut dikelompokkan menjadi probability dan non-probability sampling.

Probability Sampling

Probability sampling merupakan teknik pengambilan sampel yang memberi kesempatan yang sama kepada semua anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel (kesempatan sama bukan berarti peluang terpilihnya sama). Dengan kata lain, semua anggota tunggal dari populasi memiliki peluang tidak sama dengan nol. Teknik ini melibatkan pengambilan acak (dikocok) dari suatu populasi. Ada bermacam-macam metode probability sampling dengan turunan dan variasi masing-masing, namun paling populer sebagai berikut: simple random, systematic random, stratified random,cluster, danmultistage random sampling.

Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

SRS adalah metode paling mendekati definisi probability sampling. SRSyaitu teknik pengambilan anggota sampel secara acak dari populasi tanpa memperhatikan strata dalam populasi tersebut. Dikatakan simple atau sederhana sebab pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak, tanpa memperhatikan strata yang terdapat dalam populasi tersebut. Simple random sampling is a sample selected so that each item or person in the population has the same chance of being included (Lind, 2005). Pengambilan sampel dari populasi secara acak berdasarkan frekuensi probabilitas semua anggota populasi.

SRS dapat didefinisikan sebagai berikut. Jika sebuah contoh berukuran n diambil dari suatu populasi sedemikian rupa sehingga setiap contoh berukuran n yang mungkin memiliki peluang sama untuk terambil, maka prosedur itu dinamakan penarikan contoh acak sederhana. Contoh tersebut dinamakan contoh acak sederhana. Definisi di atas berimplikasi bahwa setiap objek memiliki peluang yang sama untuk terambil. Namun konsekuensi ini bukan definisi dari penarikan contoh acak sederhana.

Pengambilan contoh acak sederhana pada ukuran populasi yang sedikit dapat saja dilakukan seperti pengundian ‘lotere’ atau ‘arisan’. Yaitu menuliskan nomor atau identitas lain dari setiap anggota populasi di selembar kertas, kemudian mengambil dengan mata tertutup n buah kertas. Objek sebanyak n dengan identitas sesuai pada kertas terpilih adalah contoh yang diperoleh. Untuk populasi yang lebih besar, dapat digunakan bantuan bilangan acak yang bisa diperoleh dari tabel bilangan acak atau komputer.

Penduga rataan bagi m adalah: dengan  dan .

Karenamaka dugaan ragam adalah dengan  dan jika N >>> n, maka . Selang Kepercayaan bagi m adalah  (bound on the error estimation).

Penentuan Ukuran Contoh dapat dilakukan dengan mengikuti rumus di bawah ini. Misalkan nilai bound on the error estimation sebesar maka ukuran contoh minumum adalah . Nilai s² ditentukan berdasarkan informasi awal, atau melakukan survei pendahuluan terlebih dahulu. Misalkan tidak ada data prior yang dapat digunakan untuk menduga ragam populasinya, dari mayoritas rekening diperoleh range sebesar 100 dimana ada sebanyak N=1000 rekening pasien. Hitung jumlah sampel yang dibutuhkan untuk menduga μ dengan bound of error dari penduganya sebesar B=3. Pertama kita harus menduga ragam populasi (σ²) terlebih dahulu:

Jadi kita perlu mengambil sampel sebanyak 218 rekening.

Pendugaan Proporsi Populasi adalah  .

Jika “Ya” dilambangkan 1, dan “tidak” dengan 0, maka  dan ,

Sedangkan ukuran sampel minimum adalah.

Sampling Acak Sistematis (Systematic Random Sampling)

Systematic random sampling is a random starting point is selected, and then every k-th member of the population is selected (Lind,2005). Pengambilan sampel melibatkan aturan populasi dalam urutan sistematika tertentu. Probabilitas pengambilan sampel tidak sama terlepas dari kesamaan frekuensi setiap anggota populasi. Berikut adalah beberapa langkah dalam pengambilan contoh acak sistematik. Pertama, mencariinformasibesarnya. Kemudiantentukan menggunakan formula contoh acak sederhana. Selanjutnyamenentukan nilai (bulatkan). Kemudian ambil satu bilangan acak antara 1, 2, …, k. Misalkandiperoleh m (1 £ m £ k). Objek yang terpilihadalahobjekke-m, ke-(m+k), (m+2k),…, (m+(n-1)k) padakerangkapenarikancontoh.

Kerangkapenarikancontohtidakselaluharusberupadaftar di kertas, tapibisaberbentukabstrak. Misalnyabarisanpengunjungtempatbelanjaatautempatwisata. N dapatdiketahuidenganpastipadakasustertentu, tapipadakasus lain tidakdapatditentukansehinggaharusdiasumsikan (diduga). Misalnyapadakasuspengunjungtempatbelanja.

PendugaanRataanPopulasi (m) adalah dan ragam denganradalahkorelasiantarpasanganobjekcontohsistematikdari frame yang sama. Nilaiinitidakdapatdihitunghanyamenggunakansatucontohsistematik, sehinggaragampendugadidekatidenganragampendugarataancontohacaksederhanayaitu: .

Sampling Stratifikasi (Stratified random Sampling)

Populasi dibagi ke dalam kelompok strata dan kemudian mengambil sampel dari tiap kelompok tergantung kriteria yang ditetapkan. Stratified random sampling yaitu teknik yang digunakan bila anggota/unsur populasi tidak homogen dan berstrata. Stratified random sampling is a population is divided into subgroups, called strata, and a sample is randomly selected from each stratum (Lind,2005). Misalnya, populasi dibagi ke dalam balita, anak-anak, remaja, dan orang tua kemudian memilih masing-masing sampel yang mewakili keempat strata tersebut. Definisi dari sampling stratifikasi adalah sebagai berikut.Contoh acak berlapis didapatkan dengan cara membagi populasi menjadi beberapa kelompok yang tidak saling tumpang tindih, dan kemudian mengambil secara acak dari setiap kelompok-kelompok itu. Kelompok tersebut dinamakan lapisan atau strata. Karena tujuan dari penarikan contoh adalah mendapatkan contoh yang mewakili (representative) populasi, maka sifat lapisan adalah: perbedaan objek antar lapisan tinggi, sedangkan dalam lapisan rendah. Dengan kata lain, populasi disekat-sekat sehingga di setiap sekatan, objek memiliki karakteristik yang mirip.

Kelebihan sampling stratifikasi dibandingkan SRS adalah: (1) sampling stratifikasi akan memastikan bahwa contoh yang kita dapatkan terdiri atas berbagai kelompok. Jaminan ini tidak diberikan oleh SRS. (2) dengan SRS, ada kemungkinan yang terambil perempuan saja, atau laki-laki saja. Implikasinya, pendugaan menggunakan sampling stratifikasi akan memberikan bound of error yang lebih kecil. Hal tersebut benar hanya jika kita mampu membuat strata dengan tepat. Sampling stratifikasi dapat mengurangi biaya survei, jika dibandingkan SRS. Pada lokasi survei yang luas, hasil pengacakan menggunakan SRS dapat saja terjadi kita harus pergi menyeberang pulau hanya untuk mendapatkan data dari satu orang responden. Menggunakan sampling stratifikasi hal ini bisa diminimalkan. (3) dengan sampling stratifikasi dimungkinkan untuk melakukan pendugaan parameter di setiap sub-populasi, yaitu di setiap lapisan.

Strata adalah kumpulan objek yang memiliki karakteristik yang sama pada variabel yang ingin diambil datanya. Variabel yang menyekat populasi menjadi beberapa lapisan adalah variabel yang memiliki pengaruh atau berhubungan dengan variabel yang diambil datanya. Misalnya kita ingin menduga rata-rata waktu yang disediakan oleh mahasiswa untuk menonton televisi dalam sehari. Jika ada justifikasi yang kuat bahwa antara laki-laki dan perempuan terdapat perbedaan dalam hal tersebut, maka jenis kelamin dapat dipilih untuk dijadikan strata. Jika tidak demikian, harus dicari variabel lain. Penyusunan strata dapat dilakukan menggunakan lebih dari satu variabel.

Pendugaan Rataan Populasi (m) adalah  dengan ragam . Selang kepercayaan bagi m.

Ukuran sampel minimum adalah: . B = bound of error pendugaan rataan populasi dan w_i = proporsi contoh masing-masing lapisan

Alokasi contoh di setiap lapisan adalah .

Sampling Gerombol (Cluster Random Sampling)

Cluster sampling yaitu teknik pengambilan sampel yang digunakan apabila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas. Cluster sampling is a population is divided into clusters using naturally occurring geographic or other boundaries. Then, clusters are randomly selected and a sample is collected by randomly selecting from each cluster Samping error is the difference between a sample statistic and its corresponding population parameter (Lind,2005). Sampling Gerombol adalah suatu sampel berpeluang yang satuan contohnya berupa gerombol (kumpulan elemen). Penarikan Contoh Gerombol (PCG) adalah penarikan contoh acak sederhana terhadap satuan contoh yang berupa gerombol. Dalam PCG semua elemen dalam gerombol yang terpilih sebagai contoh diamati semua. Kapan Penarikan Contoh Gerombol Digunakan? (1) jika kerangka penarikan contoh elemen tidak tersedia, atau untuk mendapatkannya perlu biaya yang besar; (2) jika biaya untuk memperoleh amatan meningkat dengan dengan semakin jauhnya jarak antar elemen populasi.

Dalam pengambilan contoh gerombol maka kita perlu mempertimbagkan: kedekatan geografis antar elemen dalam gerombol dan ukuran gerombol yang mudah ditangani. Mana yang lebih baik? Mengambil banyak gerombol yang berukuran kecil atau sedikit gerombol yang berukuran besar? Hal itu tergantung kemiripan karakteristik dalam gerombol.

Pendugaan Rataan Populasi (m) adalah  dan Selang kepercayaan bagi m adalah . Ukuran sampel ditentukan berdasarkan nilai bound on the error estimation, misalkan sebesar  sehingga dan . Nilai s²_c dan M ditentukan berdasarkan informasi awal atau melakukan survei pendahuluan terlebih dahulu dengan mengambil contoh awal berukuran n’.

Sampling Bertahap (Multistage Sampling)

Sampling bertahap adalah pengambilan sampel menggunakan lebih dari satu teknik probability sampling. Misalnya, menggunakan metode stratified sampling pada tahap pertama kemudian metode simple random sampling di tahap kedua dan seterusnya sampai mencapai sampel yang diinginkan. Adakalanya gerombol-gerombol terdiri dari banyak elemen, atau elemen-elemen dalam gerombol mempunyai karakteristik yang hampir serupa. Dalam hal demikian mengamati semua elemen dalam gerombol contoh menjadi tidak efisien. Sampel Gerombol Dua Tahap adalah suatu contoh yang diperoleh dengan cara mengambil beberapa gerombol secara acak, kemudian dari setiap gerombol yang terpilih diambil beberapa elemen secara acak.

Pendugaan rataan populasi (m) adalah .

Penduga ragam bagi m adalah 

Sedangkan  dan