ILUSTRASI VECTOR ERROR CORECTION MODEL (VECM) MENGGUNAKAN EVIEWS
Ingin diramalkan variabel harga bawang grosiran, harga bawang eceran dan harga bawang produsen di wilayah Jakarta selama 5 periode kedepan dengan menggunakan data sebanyak 104 observasi.
Langkah-langkah dalam Analisis VECM
Import Data
Buka workfile baru dengan cara File > New > Workfile. Maka akan muncul tampilan seperti berikut yang digunakan untuk menentukan deskripsi data.
Workfile structure type : digunakan untuk menetukan struktur data. ada 3 jenis struktur:
- unstructured/undated : tidak struktur atau tidak ditentukan waktunya untuk data time series.
- Dated : menentukan waktu data untuk data time series.
- Balanced panel : menentukan data untuk data panel.
Karena kita tidak mengetahui periode data yang digunakan maka kita memilih unstructured/undated.
Observations : isilah banyaknya data + periode yang akan diramal dari data yang akan digunakan. Pada kasus ini banyaknya data=104+6 tahun data yang akan diramal. Sehingga pada end date diisi 109. Setelah itu akan muncul tampilan berikut.
Masukkan/import data series ke dalam Workfile di EViews. Salah satu caranya adalah dengan mengcopy data yang akan kita gunakan di excel lalu kembali ke eviews dan pilih Quick > empty group. kemudian copy data sehingga muncul data seperti berikut.
Selanjutnya uji stationeritas variabel dengan cara klik satu variable misal harga grosir. Lalu pada jendela grosir pilih View > graph maka akan muncul grafik seperti berikut.
Dari grafik diatas secara eksploratif terlihat data belum stationr namun untuk memastikan kita bisa menggunakan uji ADF dengn cara klik View > unit root test maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Pilih kriteria sesuai gambar diatas maka akan menghasilkan output sebagai berikut
| Null Hypothesis: HARGA_GROSIR has a unit root | ||||
| Exogenous: None | ||||
| Lag Length: 1 (Automatic – based on SIC, maxlag=12) | ||||
| t-Statistic | Prob.* | |||
| Augmented Dickey-Fuller test statistic | -0.391887 | 0.5405 | ||
| Test critical values: | 1% level | -2.587831 | ||
| 5% level | -1.944006 | |||
| 10% level | -1.614656 | |||
| *MacKinnon (1996) one-sided p-values. | ||||
Berdasarkan output ADF ternyata p-value>alpha=0.05 maka Terima H0 yang artinya data mempunyai unit root (data tidak stationer).karena data tidak stationer pada rataan maka dilakukan differencing 1 kali. Oleh karena itu kita ulang kembali pengujian. Sama dengan sebelumnya, tekan view lalu pilih unit root. Selanjutnya akan muncul tampilan sebagai berikut.
Karena kita akan melakukan differencing 1 kali maka kita pilih 1st difference. Lalu tekan ok.
| Null Hypothesis: D(HARGA_GROSIR) has a unit root | ||||
| Exogenous: None | ||||
| Lag Length: 0 (Automatic – based on SIC, maxlag=12) | ||||
| t-Statistic | Prob.* | |||
| Augmented Dickey-Fuller test statistic | -7.229556 | 0.0000 | ||
| Test critical values: | 1% level | -2.587831 | ||
| 5% level | -1.944006 | |||
| 10% level | -1.614656 | |||
| *MacKinnon (1996) one-sided p-values. | ||||
Berdasarkan output ADF ternyata p-value<alpha=0.05 maka Tolak H0 yang artinya data tidak mempunyai unit root (data stationer). Karena data sudah stationer pada differencing 1 kali maka kita sudah bisa melanjutkan analisis.
Langkah selanjutnya adalah penentuan lag optimal. Namun sebelum menentukan lag optimal ditentukan terlebih dahulu sampai lag keberapa model VAR stabil. Block variable yang akan digunakan lalu klik kanan, pilih Open > group> as VAR maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Pilih Unrestricted Var karena model yang akan kita gunakan ada lah VAR pada pilihan VAR Type, lalu ketik nama variabel yang akan digunakan pada kotak endogenous variables. Isilah lag setinggi tingginya misal 1 12 pada kotak lag intervals. Hal ini dimaksudkan karena kita ingin mengetahui sampai lag keberapa model VAR masih stabil dari lag 1 sampai lag ke 12. Lalu tekan Ok. Pada jendela VAR pilih view > lag structure> AR root table maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Stabilitas model dapat dilihat dari nilai modulus pada tabel AR roots-nya. Jika seluruh nilai AR roots-nya di bawah satu, maka model tersebut stabil. Pada output diatas ternyata sudah tidak ada lagi nilai modulus yang lebih dari 1 sehingga sampai lag ke 12 model masih stabil. Selanjutnya pilih view > lag structure> lag length criteria maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Pada box lags to include isilah nilai lag yang sudah kita dapatkan sebelumnya yaitu lag 12 dimana lag 1 sampai lag 12 model VAR masih stabil. Klik ok maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Identifikasi model VAR dan VECM menggunakan nilai AIC, FPE, SC dan HQ
yang bernilai paling kecil dan LR yang paling besar (Wei,2006). Atau pada output eviews pilih lag yang paling banyak kode *. Dari output diatas ternyata lag optimal = 3. Semua variabel yang ada dalam model ini saling mempengaruhi satu sama lain tidak hanya pada periode sekarang, namun variabel-variabel tersebut saling berkaitan sampai pada 3 periode sebelumnya.
Karena data yang digunakan tidak stationer maka kita harus melakukan uji kointegrasi. Untuk melakukan uji kointegrasi pilih Quick> group statistics>johansen maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Jiia kita belum mengetahui apa asumsi data kita maka kita pilih no 6 pada deterministic trend assumption. Lalu isilah nilai lag optimal pada box lag intervals yaitu 1 3. Tekan ok maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Berdasarkan uji trace dan uji maximum eigenvalue maka terdapat 1 persamaan kointegrasi. Selanjutnya analisis dilanjutkan menggunakan vecm. Langkah berikutnya kembali lagi ke jendela VAR pilih estimate maka akan muncul tampilan seperti berikut.
Pilih Vector error correction karena model yang akan kita gunakan adalah VECM pada pilihan VAR Type, lalu ketik nama variabel yang akan digunakan pada kotak endogenous variables. Isilah lag optimal pada kotak lag intervals yaitu 3. Lalu tekan Cointegration maka akan muncul output sebagai berikut.
Berdasarkan uji kointegrasi didapatkan 1 persamaan kointegrasi maka pada box number of cointegration masukkan 1 dimana kontegrasi ini didapat karena asumsi model no 4. Lalu tekan ok maka akan muncul output sebagai berikut.
Output diatas merupakan pendugan parameter untuk persamaan Jangka Panjang antar variabel. Dan output dibawah merupakan pendugan parameter untuk persamaan Jangka Pendek antar variabel.
Keterangan : Terdapat 3 angka, angka yang pertama merupakan dugaan parameter. Angka dalam [ ] adalah nilai t hitung
H0 : dugaan parameter signifikan
H1 : dugaan parameter tidak signifikan
Tolak H0 jika |t hitung| > t table atau
Setelah menduga parameter, langkah selajutnya dilakukan Pemeriksaan kelayakan model yang. Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui pakah model sudah cocok untuk peramalan. Salah satu cara untuk melihat white noise dapat diuji melalui plot ACF dari residual. Bila ACF tidak signifikan, ini mengindikasikan residual white noise artinya modelnya sudah cocok, sebaliknya maka model tidak cocok.
Caranya dengan pilih View > Residual tests > Correlogram. Pilih graph lalu isilah la setinggi-tingginya misal 12 pada box lags to include. Lalu tekan ok.
Dari output diatas terlihat bahwa dari lag 1 sampai ke 12 secara garis besar hampir pada semua grafik tidak ada lag yang signifikan. Hanya beberapa grafik saja yang terdapat lag yang tidak signifikan. Artinya tidak ada korelasi antar residual, residual sudah homogen dan tidak ada pola pada residual. Hal ini menandakan bahwa residual sudah white noise.
Selain melihat grafik ACF kita bisa juga menggunakan uji formal seperti uji pormanteau. Caranya dengan pilih View > Residual tests > Portmanteau Autocorrelation pada jendela VAR. isilah lag setinggi-tingginya misal 24 pda box lags to include. Lalu tekan ok.
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa p-value dari Q-statistik > (0.05) untuk semua lag sehingga gagal tolak artinya tidak terdapat autokorelasi sisaan pada model. Selanjutnya lakukan uji formal white. Caranya dengan pilih View > Residual tests > White heteroskedasticity (no cross terms) pada jendela VAR. maka akan muncul output seperti berikut.
Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa p-value dari uji secara keseluruhan (joint) > (0.05) sehingga gagal tolak artinya ragam sisaan homogen dan juga untuk semua kombinasi persilangan residual antar variabel p-value > (0.05) sehingga gagal tolak artinya ragam sisaan homogen.
Tahap berikutnya lakukan uji normalitas. Caranya dengan pilih View > Residual tests > Normality test pada jendela VAR. maka akan muncul output seperti berikut.
Dari ouput uji jarque-bera diatas ternyata untuk uji normalitas bergandanya p-value< 0.05 artinya tolak H0 sehingga residul tidak berdistribusi normal berganda. Namun untuk uji residual pada masing-masing variabel hanya saat model dengan variabel harga produsen sebagai variabel respon p-value uji normalitasnya <0.05 artinya tolak H0 sehingga residual tidak berdistribusi normal.
Pendugaan parameter pada model VECM yang terbentuk sering kali sulit diintepretasikan, maka salah satu cara yang sering dilakukan adalah dengan menggunakan pendekatan impulse response function (Gujarati, 2004). Caranya pilih View > impulse reponse pada jendela VAR. maka akan muncul output seperti berikut.
Langkah selanjutnya adalah meliha variance decomposition. Caranya pilih View > variance decomposition pada jendela VAR. maka akan muncul output seperti berikut.
Misal saat variabel bebasnya adalah harga grosir, berdasarkan tabel di atas pada periode pertama, keragaman perubahan harga grosir dijelaskan oleh shock perubahan harga grosir (77.5%) yang artinya kontribusi perubahan harga grosir dalam mempengaruhi perubahan harga grosir itu sendiri sesbesar 77.5%. Selain itu keragaman perubahan harga grosir juga dijelaskan oleh shock perubahan harga eceran (22.6%) yang artinya kontribusi perubahan harga eceran dalam mempengaruhi perubahan harga grosir sebesar 22.6%. Sementara pada periode itu shock perubahan harga produsen belum memberikan pengaruh pada harga grosir. Seterusnya mulai dari peiode ke 2 sampai seterusnya, kontribusi perubahan harga grosir dalam mempengaruhi perubahan harga grosir itu sendiri semakin menurun tidak seperti kontribusi perubahan harga eceran dalam mempengaruhi perubahan harga grosir semakin naik menjadi 46%. Artinya peranan harga eceran sangat penting dalam perubahan harga grosir.
Forcesting
Setelah memperoleh model yang sudah baik atau sesuai, langkah selanjutnya yaitu melakukan peramalan (forcesting). Jangan close window VAR, Pilih proc > forecast. Klik ok. Maka di workfile akan muncul 3 variabel baru yang berisikan hasil ramalan sebagai berikut
