Analisis Regresi Logistik Ordinal Menggunakan R

Pengertian Regresi Logistik Ordinal

Regresi logistik ordinal yaitu model regresi yang digunakan untuk menyelesaikan kasus regresi antara variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X), dimana variabel terikat (Y) berupa data kualitatif berbentuk polikotomus dengan skala ordinal. Contoh skala ordinal diantaranya tingkat kepuasan, peringkat (rangking), sikap seseorang terhadap suatu pernyataan, dan lain sebagainya. Model peluang regresi logistik ordinal adalah sebagai berikut

dengan

Aplikasi Regresi Logistik Ordinal

Ilutrasi Kasus

Seorang mahasiswa ingin melakukan penelitian untuk melihat bagaimana pengaruh dari kualitas layanan di kampus terhadap tingkat kepuasan mahasiswa terhadap layanan tersebut. Adapun bentuk pelayanan yang diterima oleh mahasiswa di perguruan tinggi mencakup pelayanan administrasi (X1), kegiatan akademik (pengajaran) (X2),serta sarana dan prasarana di kampus (X3). Sedangkan untuk Tolak Ukur kepuasan mahasiswa (Y) dikelompokkan

Berikut adalah deskripsi dari data tingkat kepuasan mahasiswa

Baca juga ; Analisis Diskriminan Linear   , Analisis Regresi Logitik Multinominal

Tahapan Analisis Regresi Logistik Ordinal dengan menggunakan Software R

Langkah pertama adalah melakukan import data dari excel ke R. Sintak yang digunakan adalah sebagai berikut:

Akan muncul tampilan berikut:

Langkah kedua adalah melakukan eksplorasi data dengan melihat variabel serta tipe dari variabel yang digunakan, apakah sudah cocok atau belum.

Akan ditampilkan output berikut:

Dari output diatas tampak bahwa tipe variabel Y masih berupa numerik (interger). Oleh karena itu variabel Y tersebut perlu diubah menjadi variabel yang berupa kategorik.

Langkah ketiga adalah mengganti tipe variabel

Akan ditampilkan output berikut:

Langkah keempat yaitu membentuk model logistik ordinal. Sebelum membentuk model maka terlebih dahulu perlu di isntall beberapa package yang digunakan di dalam R untuk membentuk model ordinal. Apa itu package? Package (library) yaitu suatu kumpulan perintah atau fungsi yang dapat digunakan untuk melakukan analisis tertentu. Dalam kasus ini package yang digunakan seperti “foreign, nnet, ordinal, MASS, pscl, lmtest dan zoo”. Setelah dilakukan penginstallan maka langkah selanjutnya baru dilakukan analisis regresi logistik ordinal berikut:

Output yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Dari output diatas pada Bagian
Converged -2log Likelihood menerangkan bahwa tanpa memasukkan variabel independen (intercept only) nilainya -108.834. Namun dengan memasukkan variabel independen ke model (final) terjadi penurunan nilai menjadi -31.275. Perubahan nilai ini merupakan nilai chi-square (Uji G). Nilai uji G yaitu 155.117 > dan signifikan pada taraf nyata 5%. Kesimpulannya adalah minimal ada satu variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel respon atau dengan kata lain model cocok dengan data.

Kemudian untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel independen maka dapat ditunjukkan melalui nilai p (p-value) uji Wald. Sebagai contoh berdasarkan output diatas tampak bahwa variabel Administrasi (X1) dan variabel Sarana prasarana (X3) adalah variabel-variabel yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap tingkat kepuasan mahasiswa dikarenakan nilai p-value < alpha( 0.05). Sedangkan untuk variabel pengajaran (X2) tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kepuasan mahasiswa dikarenakan nilai p-value (0.115) > alpha( 0.05).

Selanjutnya untuk kepentingan uji kebaikan model (goodness of fit), maka dapat dilakukan dengan melihat nilai koefisien determinasi. Berdasarkan output diatas diperoleh beberapa ukuran dari koefisien determinasi (R square) diantaranya Nilai Mc Faden sebesar 0.712(71,2%), Nilai Cox and Snell sebesar 0,788 (78,8%) dan Nagelkerke sebesar 0,889 (88,9%) .Adapun cara interpretasi dari masing-masing-masing koefisien determinasi adalah sama. Sebagai contoh, nilai Koefisien Nagelkerke (0,889) yang berarti bahwa sebesar 88,9% variabel aspek administrasi, aspek pengajaran dan aspek sarana prasarana mempengaruhi penilaian kepuasan secara umum sedangkan 11,1% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak termasuk dalam pengujian model.

Kemudian berdasarkan ouput diatas juga dapat dituliskan model regresi logistik ordinalnya sebagai berikut:

Selanjutnya yaitu melakukan interpretasi koefisien (OR). Dari output diatas tampak nilai OR dari masing-masing variabel.

• Varibel Administrasi (X1) yaitu 1.53

  Artinya Peluang seorang mahasiswa merasa sangat puas pada pelayanan aspek administrasi 1,53 kali dibanding dengan mahasiswa yang merasa tidak puas.

  • Varibel Pengajaran (X2) yaitu 1.43

  Artinya Peluang seorang mahasiswa merasa sangat puas pada pelayanan aspek pengajaran 1,43 kali dibanding dengan mahasiswa yang merasa tidak puas

  • Varibel Sarana & Prasarana (X3) yaitu 1.43

  Artinya peluang seorang mahasiswa merasa sangat puas pada pelayanan aspek sarana dan prasarana 1,75 kali dibanding dengan mahasiswa yang merasa tidak puas.