Ukuran Pemusatan dengan Aplikasi R
Penulis: Muh Idham Kurniawan
Seperti pembahasan sebelumnya menggunakan aplikasi excel, spss, dan minitab. Kali ini akan dibahas ukuran pemusatan dengan aplikasi R. Ukuran pemusatan yang dibahas diantaranya menghitung mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling banyak muncul). Seperti pembahasan sebelumnya contoh yang digunakan akan menggunakan data tunggal dan data berkelompok.
- MEAN dan MEDIAN
Cara memperoleh nilai mean dan median pada aplikasi R cukup mudah tinggal mengetikkan sintak : mean() dan median ()
Untuk memperoleh nilai mean dan median data kelompok kita harus menggunakan rumus mean dan median pada aplikasi R :
XiFi : merupakan hasil kali nilai tengah kelas ke-I dengan frekuensinya
Contoh : masiih menggunakan data diatas kita akan membuat data tersebut dalam bentuk data berkelompok. Oleh karena itu kita mebutuhkan Jumlah kelas, Panjang kelas (JAK), dan interval
Setelah itu membagi kelas-kelasnya dan menghitung mean tiap-tiap kelas
Kemudian menghitung frekuensi masing-masing kelas dengan sintak dibawah ini
Untuk memudahkan dalam melihat data berkelompok, maka kita dapat membuat table ringkasan dengan cara ketikkan tabel=edit(data.frame()) dan isikan seperti digambar bawah ini :
Sehingga untuk memanggilanya tinggal menyebutkan nama variabelnya.
Selanjutnya barulah kita menghitung Rata-rata (mean), dengan rumus yang telah diberikan diatas :
Sehingga diperoleh nilai rata-rata 74.25, nilai ini tidak terlalu beda jauh dengan nilai rataan data tunggal yaitu 73.75
Selanjutnya menghitung median data kelompok adalah dengan rumus berikut :
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (12/2=6) posisi data ke-6 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (66-73) yaitu 65.5
km : kelas median yaitu jumlah data/2 (20/2=6)
fkm: frekuensi kumulatif sebelum kelas median yaitu frekuensi sebelum 5 adalah 2
fm : frekuensi median yaitu 5
Maka diperoleh nilai median 71.1
- MODUS
Pada aplikasi R tidak terdapat sintak khusus untuk menghitung modus, tidak seperti mean dan median terdapat sintaknya. Sehingga kita perlu menghitung sendiri atau menghitung manual dengan rumus yang ada. Rumus modus untuk data berkelompok adalah sbb :
tbm : tepi batas kelas median yaitu jumlah data/2 (12/2=6) posisi data ke-6 ada dikelas 2 sehingga tepi batas kelas median dari kelas 2 (66-73) adalah 65.5.
d1 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas median yaitu 5-2=3
d2 : frekuensi kelas median dikurangi frekuensi kelas sesudah kelas median yaitu 5-2=3
Berdasarkan rumus tersebut diperoleh nilai modus 69. Kita dapat ketahui nilai modus untuk data tunggal adalah 68, namun setelah dikelompokkan nilai modus yang diperoleh 69. Hal ini disebabkan karena beberapa factor diantara tidak simetrisnya data, artinya adanya kemenjuluran data atau adanya pencilan. Selain itu pembagian kelas juga ikut mempengaruhi, terkadang pembagian kelas yang tidak pas akan membuat nilai yang dihasilkan berbeda. Namun nilainya tidak akan jauh dari kelas yang dimaksud seperti pada contoh nilainya ada di sekitar kelas 2.
