CONTOH KASUS UJI BEDA MANN-WHITNEY MENGGUNAKAN SPSS

PENDAHULUAN

Pada artikel sebelumnya kita telah membahas uji Kruskal-Wallis yang merupakan uji beda tiga atau lebih grup yang memiliki data peubah dependen dengan skala ordinal serta rasio/interval namun tidak memenuhi asumsi kenormalan. Telah dibahas juga bahwa Kruskal-Wallis hanya bisa memberikan kesimpulan apakah ada perbedaan terhadap beberapa grup tersebut, namun belum mampu menjelaskan grup mana yang berbeda.

Artikel ini akan membahas bagaimana uji beda menggunakan Mann-Whitney. Uji ini juga dapat digunakan sebagai Uji lanjut atau Post Hoc dari uji Kruskal-Wallis.

Uji Mann-Whitney merupakan uji non parametrik yang digunakan untuk mengetahui perbedaan median atau rata-rata 2 kelompok/grup yang saling bebas untuk data peubah dependen yang berskala ordinal atau interval/ratio tetapi tidak memenuhi asumsi kenormalan.

Berikut adalah rangkuman perbedaan dan persamaan antara One Way Anova, Kruskall-Wallis dan Mann-Whitney.

Uji Mann-Whitney juga merupakan alternative dari uji beda-t pada pendekatan parametrik. Uji ini harus memenuhi asumsi yang sama dengan One Way Anova. Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

1. Jika terdapat dua kelompok sampel yang tidak memenuhi asumsi untuk dilakukan uji-t maka gunakan uji Mann-Whitney
2. Jika terdapat tiga atau lebih kelompok sampel yang tidak memenuhi asumsi One Way Anova, maka gunakan Uji Kruskal-Wallis.

ASUMSI

Asumsi pada uji Mann-Whitney sama dengan asumsi pada Uji Kruskall-Wallis, kecuali pada jumlah grup yang dapat dibandingkan yaitu :

• Peubah dependen harus diukur dalam skala interval, rasio atau ordinal.
• Grup atau sampel yang ingin dibandingkan terdiri dari dua grup/kelompok saja.
• Sampel harus saling bebas, baik antar grup maupun di dalam grup itu sendiri. Artinya tidak ada observasi atau sampel yang berulang.
• Untuk dapat menginterprestasikan dengan benar hasil Uji Mann-Whitney maka terlebih dahulu harus dicek apakah data disetiap grup memiliki ragam yang sama atau bentuk sebaran yang sama.

DATA

Kita akan menggunakan data yang sama dengan data pada uji Kruskall-Wallis, namun diambil 2 kelompok saja yaitu kelompok “no exercise” dan “jogging fo 60 minutes”. (link artikel) Data ini merupakan data dengan peubah dependen berskala ordinal (skala likert). Dimana kode untuk “no exercise” adalah 1 dan kode untuk “jogging for 60 minutes” adalah 3.

PROSEDUR PADA SPSS

Langkah 1 : Input Data

Langkah 2: Cek sebaran data masing-masing grup (link artikel sebelumnya)

Data grup 1 dan 3 memiliki bentuk sebaran yang berbeda, sehingga interpretasi akhir adalah tentang perbedaan rata-rata. Jika data memiliki sebaran yang sama, maka kesimpulan dapat berupa perbedaan median dan rata-rata.

Langkah 3: Uji Mann-Whitney

Click Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples… seperti di bawah ini :

Maka akan muncul kotak dialog Two-Independent-Sample Tests. Pindahkan peubah “Skala” ke dalam kotak Test Variable List serta peubah “kondisi” ke dalam kotak Grouping Variable. Centang pada
Mann-Whiteny U seperti berikut :

Masih pada kotak dialog Two-Independent-Sample Tests di atas. Klik Define Groups. Maka akan muncul kotak dialog baru. Ini adalah kode yang diberikan pada grup sample. Yaitu 1 untuk “no exercise” dan 3 untuk “jogging for 60 minutes” . Klik

Maka akan kembali pada kotak dialog berikut dengan perubahan pada kotak Grouping Variable

Klik sehingga akan muncul kotak dialog baru. Centang Descriptive. Klik 

Klik 

OUTPUT

Berikut adalah output Statistika deskriptif yang menjelaskan rata-rata, simpangan baku, nilai minimum dan maksimum.

Uji Mann-Whitney dijelaskan oleh dua tabel berikut ini :

KESIMPULAN

Pada tabel Ranks menunjukkan bahwa “Jogging for 60 minutes” memberikan rata-rata peringkat lebih tinggi dari pada “no exercises”. Artinya bahwa tingkat depresi responden yang “no exercise” lebih tinggi dibandingkan dengan responden yang “jogging for 60 minutes”. Dengan kata lain, responden yang melakukan jogging selama 60 menit sehari memiliki rasa bahagia lebih tinggi dibandingkan dengan yang tidak melakukan olahraga apapun. Perbedaan ini dapat dikatakan signifikan jika pada uji Mann-Whitney, nilai Asymp.Sig (2-tailed) lebih kecil dari pada taraf alpha 0.05.

Pada tabel Test Statistics nilai Asymp.Sig (2-tailed) menghasilkan nilai 0.013 yang lebih kecil dari alpha 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata kedua kelompok tersebut memang berbeda secara nyata atau signifikan. Artinya, olahraga mampu membuat tingkat depresi seseorang menjadi lebih rendah atau membuat responden menjadi lebih bahagia.