Pada artikel sebelumnya kita telah membahas bagaimana cara melakukan Uji One Way Anova menggunakan SPSS. Serta telah dibahas juga tentang bagaimana ANOVA membutuhkan asumsi-asumsi tertentu, di antaranya adalah asumsi kenormalan pada peubah dependen dan homogenitas antara grup/sampel. Cara melakukan kedua uji ini pada SPSS juga sudah dibahas pada artikel sebelumnya.
Pertanyaan berikutnya adalah, bagaimana jika data yang kita punya tidak memenuhi asumsi-asumsi tersebut. Solusi yang dapat dilakukan adalah dengan melakukan transformasi data atau dengan mengganti metode dengan menggunakan pendekatan statistika non-parametrik. Pada artikel ini kita akan membahas salah satu pendekatan non-parametrik yang memiliki tujuan yang sama dengan One Way Anova yaitu Uji Kruskal-Wallis. Di mana tujuannya adalah untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua atau lebih grup/sampel berdasarkan sebuah peubah dependen tertentu.
Beberapa hal yang membedakan One Way Anova dengan Uji Kruskal-Wallis adalah :
-
- Pada One Way Anova data dari peubah dependen harus memenuhi asumsi konormalan dan homogenitas. Namun pada Kruskal-Wallis asumsi-asumsi ini tidak diperlukan.
- Pada One Way Anova data peubah dependen merupakan data numerik dengan skala rasio atau interval. Namun pada Kruskal-Wallis data peubah dependen dapat beskala rasio, interval dan ordinal.
Uji Kruskal-Wallis merupakan uji omnibus yaitu uji ini tidak mampu memberitahukan grup mana yang berbeda secara signifikan. Uji ini hanya mampu menghasilkan kesimpulan bahwa minimal terdapat dua grup yang berbeda secara signifikan. Sedangkan, jika kita punya lebih dari dua grup maka penting untuk mengetahui grup mana yang berbeda. Uji lanjut Post Hoc diperlukan untuk menyelidiki hal ini. Cara yang paling sering digunakan adalah dengan uji Mann-Whitney. (akan dibahas pada artikel selanjutnya).
Asumsi
Asumsi dalam menggunakan Uji Kruskal-Wallis adalah sebagai berikut :
-
- Peubah dependen harus diukur dalam skala interval, rasio atau ordinal.
- Grup atau sampel yang ingin dibandingkan terdiri dari dua atau lebih yang saling bebas. Namun jika hanya terdapat dua grup maka Uji Mann-Whitney lebih cocok untuk .
- Sample harus saling bebas, baik antar grup maupun di dalam grup itu sendiri. Artinya tidak ada observasi atau sampel yang berulang.
- Untuk dapat menginterprestasikan dengan benar hasil Kruskal-Wallis maka terlebih dahulu harus dicek apakah data disetiap grup memiliki ragam yang sama atau bentuk sebaran yang sama.
Diagram sebelah kiri menunjukkan bahwa ketiga grup memiliki sebaran yang sama, sehingga kita dapat melihat perbedaan median dan rata-rata antar grup. Namun pada grafik sebelah kanan, ketiga grup memiliki sebaran yang berbeda sehingga kita hanya bisa melihat perbedaan rata-rata antar grup saja. Hal ini menjadi penting untuk dicek terlebih dahulu, karena akan mempengaruhi pada kesimpulan akhir.
Data
Data berikut adalah data tentang apakah olahraga mempengaruhi tingkat depresi seseorang?. Responden dibagi ke dalam 3 grup yaitu “no exercise”; jogging for 20 minutes/day; or jogging for 60 minutes/day. Pada akhir bulan, setiap responden ditanyakan tentang seberapa depresi yang mereka rasakan menggunakan skala Likert dari 1 (“totallymiserable”) sampai 100 (ecstatically happy”). Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara ketiga grup tersebut, maka akan dilakukan uji Kruskal-Wallis, karena data berskala ordinal, sehingga tidak dapat dilakukan dengan One Way Anova.
Sumber data: (http://users.sussex.ac.uk/~grahamh/RM1web/Kruskal-Wallis%20Handoout2011.pdf)
Prosedur Pada SPSS
Berikut adalah prosedur untuk melakukan uji Kruskal-Wallis pada SPSS :
Langkah 1 : Input Data (Input data menggunakan cara yang sama pada artikel sebelumnya (link))
Langkah 2 : Cek sebaran data masing-masing grup.
Klik Graphs > Legacy Dialogs > Histogram… pada menu utama seperti berikut:
Maka akan muncul kotak dialog seperti berikut. Pindahkan Peubah Skala ke dalam kotak Variable danKondisi pada kotak Rows dengan menggunakan 
. Centang Display normal curve dan Nest variables (no empty rows). Kemudian Klik 
Maka akan muncul output seperti berikut :
Dapat dilihat bahwa ketiga grup memilki bentuk sebaran yang berbeda-beda, sehingga pada uji Kruskal-Wallis yang bisa diinterpretasikan hanya perbedaan rata-rata saja.
Langkah 3 : Uji Kruskal-Wallis
Klik Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Independent Samples pada menu utama seperti berikut:
Maka akan muncul kotak dialog Test for Several Independent Samples. Pindahkan peubah “Skala” ke dalam kotak Test Variable List serta peubah “kondisi” ke dalam kotak Grouping Variable. Centang pada Kruskal-Wallis H seperti berikut :
Masih pada kotak dialog Test for Several Independent Samples di atas. Klik Define Range. Maka akan muncul kotak dialog baru. Ini adalah kode yang diberikan pada grup sample. Yaitu 1 untuk “no exercise” (minimum) dan 3 untuk “jogging for 60 minutes” (maksimum). Klik
Maka akan kembali pada kotak dialog berikut dengan perubahan pada kotak Grouping Variable
Klik 
sehingga akan muncul kotak dialog baru. Centang Descriptive. Klik
Klik 
Output
Berikut adalah output Statistika deskriptif yang menjelaskan rata-rata, simpangan baku, nilai minimum dan maksimum.
Uji Kruskal-Wallis dijelaskan oleh dua tabel berikut ini :
Seeing trends before they start
Success needs hard work. Don’t listen to these ‘get rich quick’ schemes. You need to build your character and work hard on yourself and your business to achieve greatness. Work hard and work smart. Do the right things and do them in the right way. Don’t procrastinate. Take bold actions. Work long hours and craft your legacy.
Learning from failure
Successful people do not see failures as failures. They see them as important learning lessons. Lessons that are capable of giving them insights to prevent such mistakes from happening again. By adopting this mindset of turning
- Get yourself comfortable.
- Manage your workspace and organize your desk.
- Adjust the work/life balance.
- Keep In touch with your co-workers.
Seeing trends before they start
Success needs hard work. Don’t listen to these ‘get rich quick’ schemes. You need to build your character and work hard on yourself and your business to achieve greatness. Work hard and work smart. Do the right things and do them in the right way. Don’t procrastinate. Take bold actions. Work long hours
